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（1）解不等式|2x-1|+|x+1|≥x+2；
（2）已知x，y，z為正實數(shù)，求3（x²+y²+z²）+

2

x+y+z

的最小值．

在△ABC中，cosB=-

5

13

，cosC=

4

5

．
（1）求cosA的值；
（2）若|BC|=2，求△ABC的面積．

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
銷量y（件）	90	84	83	80	75	68

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：

y

=-20x+a
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

一次期末考試，學(xué)校隨機抽取了一批學(xué)生的物理成績（滿分100分），經(jīng)統(tǒng)計，這批抽取的學(xué)生的成績?nèi)�部介�?5分到100分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成以下7組：第1組[65，70]，第2組[70，75]，第3組[75，80]，第4組[80.85]，第5組[85，90]，第6組[90，95]，第7組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖（不完整）．
（1）求第2組的頻率并補全頻率分布直方圖；
（2）現(xiàn)按成績采用分層抽樣的方法從第2，3，4組中隨機抽取30名學(xué)生，求每組抽取的人數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=

3

cos2x+2sinxcosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

π

4

]上的值域．

設(shè)關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)f（n）=

12•1+22•3+…n2•(2n-1)

n(n+1)

．
（Ⅰ）求f（1）、f（2）、f（3）；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a，b，c使得f（n）=an²+bn+c對一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

若log₂3=m，用含m的式子表示log₂81，則log₂81=．

若將函數(shù)y=

2

sin（2x+

π

4

）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動

π

4

個長度單位，則所得的函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為．

某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差x（℃）	10	11	13	12	9
發(fā)芽數(shù)y（顆）	23	25	30	26	16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于26”的概率；
（2）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．
（參考數(shù)據(jù)：

.

x

=

1

5

（10+13+12+9）=11，

.

y

=

1

5

（23+25+30+26+16）=24）

已知回歸直線方程是：

y

=bx+a，其中

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -nx-2

，a=

.

y

-b

.

x

．假設(shè)學(xué)生在高中時數(shù)學(xué)成績和物理成績是線性相關(guān)的，若10個學(xué)生在高一下學(xué)期某次考試中數(shù)學(xué)成績x（總分150分）和物理成績y（總分100分）如下：

X	122	131	126	111	125	136	118	113	115	112
Y	87	94	92	87	90	96	83	84	79	84

（1）試求這次高一數(shù)學(xué)成績和物理成績間的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.001）
（2）若小紅這次考試的物理成績是93分，你估計她的數(shù)學(xué)成績是多少分呢？