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科目： 來源： 題型：

（1）設i是虛數單位，將

1+i

1-i

表示為a+bi的形式（a，b∈R），求a+b；
（2）二項式（

3	x

）ⁿ展開式中第五項的二項式系數是第三項系數的4倍，求n．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=

，cos（α-β）=

，且0＜β＜α＜

．
（1）求tan2α；
（2）求cos2β．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（

cosx，cosx），

=（0，sinx），

=（sinx，cosx）

=（sinx，sinx）．
（1）當x=

時，求向量

與

的夾角θ；
（2）當x∈[0，

]時，求

•

的最大值；
（3）設函數f（x）=（

）（

），將函數f（x）的圖象向右平移s個長度單位，向上平移t個長度單位（s，t＞0）后得到函數g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1，令

=（s，t），求|

|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

①已知a+b=1，求證：a²+b²＞

；
②已知數列{a_n}的前n項和為S_n=2n²-3n-2，求證數列{

2n+1

}是等差數列．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}滿足：a_n+1-a_n=2，a₁=1，等比數列{b_n}滿足：b₁=a₁，b₄=a₁₄．
（1）求a_n，b_n；
（2）設C_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，

=（b，2a-c），

=（cosC，-cosB），且

⊥

．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos（2x-

）+2sin²x-1，
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C的對邊，且a=2，c=2

，f（

）=

，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費用支出（x_i）萬元與公司所獲得利潤（y_i）萬元的統計資料如下表：

序號

科研費用支出x_i

利潤y_i

x_iy_i

155

440

121

120

170

合計

180

1000

200

（1）求利潤（y_i）對科研費用支出（x_i）的線性回歸方程；
（2）當科研費用支出為10萬元時，預測利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₄=4S₂，a₄=2a₂+1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足

，n∈N^*，設T_n為數列{b_n}的前n項和，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，
（1）求角B大小
（2）若a=3

，c=5，求AC邊上的高h．

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同步練習冊答案

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