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科目： 來源： 題型：

求值：（tan10°-

）sin40°．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²
（1）求{a_n}的通項公式a_n；
（2）設b_n=

an•an+1

，求證b₁+b₂+b₃+…+b_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時，f（x）=

4x+1

．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=a，前n項和為S_n，且-a₂，S_n，2a_n+1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{a_n}是否成等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若a₅=32，設b_n=log₂（a₁a₂…a_n），試求

+…+

的值．

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科目： 來源： 題型：

設正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對任意n∈N^*，都有4S_n-a_n²-4n+1=0且a₂＞2＞a₁．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=

an+1

，求證：

b1b3

b2b4

+…+

b1b3…b2n-1

b2b4…b2n

＜

2n+1

-1．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2cos

（

sin

+cos

）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（

）的值；
（Ⅱ）設α∈（0，

），β∈（

，

），f（α）=2，f（β）=

，求f（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x-2

（x∈R，且x≠2）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x²-2ax與函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sin2x+sin²x-

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，

]的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=

，f（C）=0，若向量

=（1，sinA），

=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d（d≠0），a₁，a₂，a₄恰為等比數(shù)列{b_n]的前3項，且b₄=8
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n]的通項公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

如圖是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值的程序框圖，則判斷框內(nèi)填寫

．

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