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科目： 來源： 題型：

設a、b、c均為正實數，求證：三個數a+

，b+

，c+

中至少有一個不小于2．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a_n+1=a_n²-na_n+1，n=1，2，3…當a₁≥3時，證明對所有的n∈正整數都有

1+a1

1+a2

+…+

1+an

＜

．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，E是DD₁的中點
（1）求證：D₁B∥面ACE
（2）求異面直線A₁B與B₁C所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=e^x+e^-x，其中e是自然對數的底數．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e^-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx（a，b∈R），函數g（x）=lnx．
（1）當a=0時，函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有公共點，求實數b的最大值；
（2）當b=0時，試判斷函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象的公共點的個數；
（3）函數f（x）的圖象能否恒在函數y=bg（x）的上方？若能，求出a，b的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=3，|

|=2，

與

的夾角為60°，