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科目： 來源： 題型：

如圖，ABEDFC為多面體，平面ABED與平面ACFD垂直，點(diǎn)O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODF，△ODE都是正三角形．
（1）證明：直線BC∥平面EFD；
（2）求異面直線OC與EF所成的角的余弦值；
（3）求二面角C-EF-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)：
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；
（2）全體排成一行，男生不能排在一起；
（3）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人；
（4）全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N^*．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；
（2）已知{b_n}是等差數(shù)列，T_n為前n項(xiàng)和，且b₁=a₁，T₃=a₃．求{b_n}的通項(xiàng)公式，并證明：

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

＜

．

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科目： 來源： 題型：

命題甲：函數(shù)f（x）=x²+（a-1）x+a²在實(shí)數(shù)集R上沒有零點(diǎn)；命題乙：函數(shù)f（x）=（2a²-a）^x在R上是增函數(shù)．若甲、乙中有且只有一個真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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