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科目： 來源： 題型：

求函數的單調區間f（x）=-

ax³+x²+1（a≤0）．

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科目： 來源： 題型：

已知

是矩陣A=

1 0

m 2

的一個特征向量．
（Ⅰ）求m的值和向量

相應的特征值；
（Ⅱ）若矩陣B=

3 2

2 1

，求矩陣B^-1A．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（cosnα，sinnα），

=（cosnβ，sinnβ），a_n=

•

．
（1）若n=1，且

⊥

，求證：|

；
（2）若α-β=

，求數列{a_n}的前2n項的和．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=-

x³+

x²+2ax+4．
（1）若f（x）在區間（2，+∞）上存在單調遞增區間，求實數a的取值范圍；
（2）設0＜a＜2，f（x）在[1，3]上的最小值為-

，求函數f（x）在該區間上的最大值點（f（x）的最大值所對應的x的值）．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線C：

-y²=1的左、右頂點分別為A₁、A₂，垂直子x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（Ⅰ）求直線A₁P與直線A₂Q的交點M的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設點T（2，0）．過點F（1，0）作直線l與（Ⅰ）中的軌跡E交于不同的兩點名A、B，設

=λ

，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

以原點O和A（4，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，
（1）求與

同向的單位向量的坐標
（2）求B點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為A₁B₁，CC₁的中點．
（1）求B到平面AMN的距離
（2）求二面角B-AM-N的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

某保險公司業務流程如下：
（1）保戶投保：填單交費、公司承保、出具保單；
（2）保戶提賠：公司勘查、同意，則賠償，不同意，則拒賠．
畫出該公司業務流程圖．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的圖象關于直線x=-

對稱，則方程m[f（x）]²+nf（x）+p的根是否關于x=-

對稱（a，b，c，m，n，p為任意非零實數）？

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD與等腰直角△ABE所在平面垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）求證：AB⊥DE；
（2）求二面角B-AE-D的正弦值；
（3）若在線段EA上存在一點F，使EC∥平面FBD，求線段EF的長．

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同步練習冊答案

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