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一個棱錐的三視圖如圖1所示，正視圖和側視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，俯視圖是邊長為1的正方形．
（Ⅰ）用圖2虛線圍成的圖形作為該棱錐的底面畫出該棱錐的直觀圖（要求使用直尺和鉛筆，看不到的線畫成虛線，看得到的線畫成實線，圖形擺放方位與三視圖一致，不要求寫出作圖步驟）；
（Ⅱ）求該棱錐的表面積和體積．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，D為AC的中點
（1）求證：AB₁∥平面BDC₁
（2）求證：BD⊥AC₁
（3）求直三棱柱的體積．

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如圖在邊長為a的正方形ABCD中，E、F分別為邊BC、CD中點，設

AE

=

α

，

AF

=

β

．
（1）試用

α

、

β

表示向量

AB

、

AD

；
（2）求向量

α

、

β

夾角的大小．

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（文科）已知如圖，在三棱錐P-ABC中，頂點P在底面的投影H是△ABC的垂心．
（Ⅰ）證明：PA⊥BC；
（Ⅱ）若PB=PC，BC=2，且二面角P-BC-A度數為60°，求三棱錐P-ABC的體積V_P-ABC的值．

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如圖是一個組合體的三視圖（單位：cm），
（1）此組合體是由上下兩個幾何體組成，試說出上下兩個幾何體的名稱，并用斜二測畫法畫出下半部分幾何體的直觀圖；
（2）求這個組合體的體積．