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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
x2-lnx，a∈R
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若任意x∈（0，e]，函數(shù)g（x）=
a
2
x2-lnx-
1
2
的值恒為正值，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，有一具開口向上的截面為拋物線型模具，上口AB寬2m，縱深OC為1.5m．
（l）當(dāng)澆鑄零件時，鋼水面EF距AB 0.5m，求截面圖中EF的寬度；
（2）現(xiàn)將此模具運(yùn)往某地，考慮到運(yùn)輸中的各種因素，必須把它安置于一圓臺型包裝箱內(nèi)，求使包裝箱的體積最小時的圓臺的上、下底面的半徑．
V圓臺=
1
3
πh（r12+r22+r1r2），r1，r2為上、下底面的半徑，h為高，參考數(shù)據(jù)
43
≈
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
3+2
5+12
3+2
2
．

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科目： 來源： 題型：

求橢圓x2+4y2=16的長軸和短軸長，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知一長為3km，寬為2km缺一角A的長方形土地，如圖所示，準(zhǔn)備在此處建一高樓，EF是直線段，AE=0.2km，AF=0.5km，設(shè)計師要在BC的中點(diǎn)M處作EF延長線的垂線，應(yīng)如何畫線并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
m
=（1，
3
），
n
=（sin2C，cos（A+B）），且
m
•
n
=0．
（Ⅰ）若a=4，c=
13
，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若A=
π
3
，cosB＞cosC，求
AB
•
BC
-2
BC
•
CA
-3
CA
•
AB
的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線方程為ax-y+2a+1=0，
（1）若x∈（-1，1）時，y＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a∈（-1，1）時，y＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H，M是AD，DC的中點(diǎn)，BF=
1
3
BC，
（1）以
a
，
b
為基底表示向量
AM
與
HF
；
（2）若|
a
|=3，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
AM
•
HF
．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：夾角為m的單位向量
a
，
b
使|
a
-
b
|＞1；命題q：函數(shù)f（x）=m2sinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?x0∈R，f′（x0）≥
4π2
5
；設(shè)符合p∧q為真的實(shí)數(shù)m的取值范圍的集合為A．
（1）求集合A；
（2）若B={x|x2=πa}，且B∩A=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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