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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，平面AB₁D₁和平面BC₁D的位置關系為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象是連續不斷的，有如下的x，f（x）對應值表：

x	1	2	3
f（x）	136.136	15.552	-3.92
x	4	5	6
f（x）	10.88	-52.488	-232.064

求函數f（x）含有零點的區間．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=2，E，F分別為PA，AD的中點．
（Ⅰ）求證：平面BEF∥平面PCD；
（Ⅱ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅲ）設Q為側棱PD上一點，

=λ

，試確定λ的值，使得二面角Q-AC-P的余弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l與直線x+y=1=0垂直，其縱截距b=-

，橢圓C的兩個焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），且與直線l相切．
（1）求直線l，橢圓C的方程；
（2）過F₁作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，與橢圓分別交于P、Q及M、N，求四邊形PMQN面積的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

2-x，x∈(-∞，1]

log81x，x∈(1，+∞)

，解方程f（x）=

．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且acosA=bcosB．
（1）若a=5，b=12，求|

|；
（2）a=c=4，求

•

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線 C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且拋物線C在A，B兩點處的切線相交于點M．
（Ⅰ）若△MAB面積的最小值為4，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若△MAB的三邊長成等差數列，求此時點M到直線AB的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=log

（-x²+ax+3）在區間（-3，-2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

x+1 -1＜x＜0

x-1 0＜x＜1

，
（1）求f（

），f（f（

））；
（2）若f（a）＞2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了測試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個燈泡進行試驗，記錄如下：（以小時為單位）
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表（組距為5小時）；
（2）畫出頻率分布直方圖．

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