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科目： 來源： 題型：

動點P到兩點（

，0），（-

，0）的距離和為4；動點Q在動圓C₁：x²+y²=r²（1＜r＜4）上．
（1）求動點P的軌跡C₂的方程；
（2）若直線PQ與C₁和C₂均只有一個交點，求線段PQ長度的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點，連結ED，EC，EB和DB．
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）（理）求二面角E-DB-C的正切值．
（文）求三棱錐C-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內，并且底面是正三角形，如果圓柱的體積是16π，底面直徑與母線長相等．
（1）求正三角形ABC邊長；
（2）三棱柱的體積V是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知（x³+

）ⁿ的展開式的各項二項式系數之和等于32．
（I）求展開式中的常數項；
（Ⅱ）求展開式中的含x的奇次項系數的和．

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科目： 來源： 題型：

若復數

a+i

的實部與虛部相等，則實數a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-2^x，x∈（2，3]}，B={x|x²+3x-a（a+3）＞0}
（1）當a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=

，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求cos（α-

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x-

）cosx+sinxcosx+

sin²x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=

，AC=4

，D是BC邊上一點，AB=AD，試求AD+DC的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中E，F，G，H分別是AB、AC、A₁C₁、A₁B₁的中點．
求證：平面A₁EF∥平面BCGH．

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}中，a_n＞0，a₁=2，a₃=a₂+4．
（1）求通項公式a_n．
（2）等差數列{b_n}的首項為1，公差為2，求{a_n+b_n}的前n項和s_n．

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