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科目： 來源： 題型：

已知x²=2y+5，y²=2x+5（x≠y），則x³-2x²y²+y³的值為

．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=

，a_n+a_n+1=

5n+1

（n=1，2，3…），此數(shù)列前n項和S_n的公式為

．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，P是雙曲線上一點，PF₁的中點在y軸上，線段PF₂的長為

，則雙曲線的實軸長為

．

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科目： 來源： 題型：

過直線x+y=1上的一點M向圓N：（x+2）²+（y-1）²=1作切線，則M到切點的最小距離為

．

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科目： 來源： 題型：

（1）若不等式|-4x+b|＜6的解集為（-1，2），求b的值；
（2）若不等式x²-5x+a≥0的解集為（-∞，2]∪[b，+∞），求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，AC=

，cosC=

．
（Ⅰ）求sinA的值和邊AB的長；
（Ⅱ）設(shè)AB的中點為D，求中線CD的長．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2x³+ax²+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-

對稱，且函數(shù)f（x）在x=1處取得極值．
（I）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinC+

ccos（B+C）=0．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a+b+c=3，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=

(an+2)2

．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）求證：

+…+

＞

4n+2

．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n，a_n，2^n-1成等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的通項公式及其前n項和．

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