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科目： 來(lái)源： 題型：

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如圖所示，已知，PA垂直圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：平面PBC⊥平面PAC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=

2

，PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁B∥平面ADC₁；
（2）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求證：AD⊥DC₁．

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已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2（k＞0）交C于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線C于點(diǎn)N．
（Ⅰ）若k=2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N，若存在，求出圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0，x≥0）和曲線C₂：x²+y²=r²（x≥0）都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），且曲線C₁所在的圓錐曲線的離心率為

6

3

．
（Ⅰ）求曲線C₁和曲線C₂的方程；
（Ⅱ）設(shè)B，C兩點(diǎn)分別在曲線C₁，C₂上，且均與點(diǎn)A不重合，k₁，k₂分別為直線AB，AC的斜率，且k₂=3k₁．
①問(wèn)直線BC是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②求∠BAC的最大值．

科目： 來(lái)源： 題型：

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