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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-p）|x-p|+tlnx（t＜0，p≥0），
（Ⅰ）當t=-1，p=0時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當p=

， t=-

時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當p=

+1時，若f（x）≥

對于x∈（p，+∞）時恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若數列{a_n}是等比數列，a₂=1，其前n項和為S_n，則S₃的取值范圍是（　�。�

A、（-∞，1]

B、（-∞，0）∪（1，+∞）

C、[3，+∞）

D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a_n=3a_n-1+2（n≥2，n∈N^*），且a₁=2，b_n=log₃（a_n+1）
（Ⅰ）證明：數列{a_n+1}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{

bnbn+1

}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設數列b_n=a_n-n+1，且{

bnbn+1

}的前n項和為T_n，求證：

≤T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和是S_n，且S_n+

an=1．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=log₃

，數列{

bn•bn+2

}的前n項和為T_n，若不等式T_n＜m，對任意的正整數n恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}滿足a₃=15，a₄+a₆=22，S_n為{a_n}的前n項和．
（1）求通項公式a_n及S_n；
（2）設{b_n-a_n}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{b_n}的通項公式及其前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a•cosA=bcosB，則△ABC的形狀為（　　）

A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形

D、等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

10件產品中有3件是次品，現任取2件，其中最多有1件是次品的概率是

（用古典概率解）．

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科目： 來源： 題型：

設等比數列{a_n}的首項為a₁=2，2n²-（t+b_n）n+

bn=0(t∈R，n∈N*)．公比為q（q為正整數），且滿足3a₃是8a₁與a₅的等差中項；數列{b_n}滿足
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）試確定t的值，使得數列{b_n}為等差數列；
（3）當{b_n}為等差數列時，對每個正整數k，在a_k與a_k+1之間插入b_k個2，得到一個新數列{c_n}．設T_n是數列{c_n}的前n項和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數m．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1上一點A（2，1）和該橢圓上兩動點B、C，直線AB、AC的斜率分別為k₁、k₂，且k₁+k₂=0，則直線BC的斜率k（　　）

A、k＞

或k＜-

B、k=-

C、k=

D、k的值不確定

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