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（本題滿分14分）設函數

（Ⅰ）求的最小正周期及值域；

（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為，若，，，求的面積．

（本題滿分14分） 已知函數，其中

（Ⅰ）求函數的定義域；

（Ⅱ）若對任意恒有，試確定的取值范圍．

（本題滿分14分）如圖，是等腰直角三角形，，，分別為的中點，沿將折起，得到如圖所示的四棱錐．

（Ⅰ）在棱上找一點，使∥平面；

（Ⅱ）當四棱錐的體積取最大值時，求平面與平面夾角的余弦值．

（本題滿分15分）

數列首項，前項和與之間滿足．

（Ⅰ）求證：數列是等差數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設存在正數，使對都成立，求的最大值．

（本題滿分15分）已知橢圓經過點，其離心率為，經過點，斜率為的直線與橢圓相交于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的取值范圍；

（Ⅲ）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸分別相交于兩點，則是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

已知集合，，則下列結論正確的是（ ）

A． B．

C． D．

下列函數中，與函數的奇偶性相同，且在上單調性也相同的是（ ）

A． B． C． D．

定義，其中為向量與的夾角，若，，，則等于（ ）

A．－60 B．60 C．－60或60 D．6

直線的圖象同時經過第一、二、四象限的一個必要不充分條件是 （ ）

A．且 B．

C．且 D．且

已知是等差數列的前項和， ，，設為數列的前項和，則 （ ）

A．2014 B． C．2015 D．-2015