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若的圖象關于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變為原來的2倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數列，求的值.

設函數，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數的值域.

已知函數.
（1）若函數的圖像關于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍.

已知函數，其中為使能在時取得最大值的最小正整數．
（1）求的值；
（2）設的三邊長、、滿足，且邊所對的角的取值集合為，當時，求的值域．

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的內角，分別是角A，B，C的對邊。
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）求的取值范圍；

設函數f(θ)＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P(x，y)，且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為，求f(θ)的值；
(2)若點P(x，y)為平面區域Ω：，上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f(θ)的最小值和最大值．

已知函數
（1）求函數的最小正周期和單調遞減區間；（6分）；
（2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．（6分）

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

如圖，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路，另一側修建一條觀光大道，它的前一段是以為頂點，軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段是函數，時的圖象，圖象的最高點為，，垂足為.

(1)求函數的解析式；
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園，問：點落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？