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設函數,其中,角的頂點與坐標原點重合,始邊與軸非負半軸重合,終邊經過點,且.
(1)若點的坐標為(-),求的值;
(2)若點為平面區域上的一個動點,試確定角的取值范圍,并求函數的值域.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由三角函數的定義求解,進而求的值;(2)由平面區域的可行域可得角的范圍,再求解的值域,本題將三角化簡求值與線性規劃知識聯系在一起,具有新穎性.
試題解析:(1)由三角函數的定義,得
     4分
(2)作出平面區域(即三角形區域ABC)如圖所示,
其中于是      7分

故當,即時,取得最小值,且最小值為1.
,即時,取得最大值,且最大值為.
故函數的值域為.                     12分

考點:1.三角化簡求值;2.三角函數的值域;3.線性規劃可行域.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別為角所對的邊,向量,且垂直.
(Ⅰ)確定角的大小;
(Ⅱ)若的平分線于點,且,設,試確定關于的函數式,并求邊長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的最小正周期和最大值;
(2)若為銳角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞減區間;(6分);
(2)在中,分別是角A、B、C的對邊,若,求 面積的最大值.(6分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數d的最大值為2,是集合中的任意兩個元素,且的最小值為.
(1)求函數的解析式及其對稱軸;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,函數與函數圖像關于軸對稱.
(1)當時,求的值域及單調遞減區間;
(2)若值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)設扇形的周長是定值為,中心角.求證:當時該扇形面積最大;
(2)設.求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量
(1)當時,求函數的值域:
(2)銳角中,分別為角的對邊,若,求邊.

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同步練習冊答案
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