已知函數
，
．
（Ⅰ）求函數
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設
的內角
、
、
的對邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求、的值.
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，游客在景點
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為
，索道
長為
，經測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在區間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時函數
圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且當
時，
的最小值為2.
（1）求
的值，并求的單調增區間；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
倍，再把所得圖象向右平移
個單位，得到函數
，求方程
在區間
上的所有根之和.
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，最小正周期為
；（Ⅱ）
.
，然后根據條件
，利用余弦定理得
，聯立解出
3分
的最小值是
； 6分
，則
， 7分
, ,所以
，
， 9分
，即
，
12分
，的部分圖象如圖所示．
的解析式；
.
的最小正周期和最大值；
為銳角，且
，求
的值.
，其中
為使
能在
時取得最大值的最小正整數．
的三邊長
、
、
滿足
，且邊
的取值集合為
，當
時，求
d的最大值為2，
是集合
中的任意兩個元素，且
的最小值為
.
的解析式及其對稱軸；
，求
的值.
.
，ΔABC的面積為1，求b，c.