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函數f(x)＝6cos²＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數f(x)的值域；
(2)若f(x₀)＝，且x₀∈，求f(x₀＋1)的值．

已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函數f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函數f(x)的最小正周期T及單調遞增區間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)是函數f(x)在上的最大值，求△ABC的面積S.

(2013·佛山模擬)在平面直角坐標系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點B在第一象限，已知A(－1,3)．
(1)若OA⊥OB，求tan α的值；
(2)若B點橫坐標為，求S_△AOB．

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數,其圖象的一條對稱軸為。
(1)求函數的表達式及單調遞增區間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S_△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

已知函數的部分圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式，并寫出 的單調減區間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，角A為銳角，且的值.

已知函數的部分圖象如圖所示.
（1）求函數的解析式，并寫出 的單調減區間；
（2）已知的內角分別是A，B，C，若的值.

設向量，定義一種向量積．
已知向量，，點為的圖象上的動點，點
為的圖象上的動點，且滿足（其中為坐標原點）．
（1）請用表示；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數圖象上各點的橫坐標縮小為原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象.設函數，試討論函數在區間內的零點個數.

若函數，非零向量，我們稱為函數的“相伴向量”，為向量的“相伴函數”.
（1）已知函數的最小正周期為，求函數的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數”為，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到函數，若，求的值；
（3）對于函數，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.

已知函數y=3sin     
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．

已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區間；
（3）在區間上的最大值和最小值.