Question

【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題“社會主義核心價值觀”為主線，為了解、兩個地區的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準備工作的滿意程度，對、地區的名觀眾進行統計，統計結果如下：

	非常滿意	滿意	合計
合計

在被調查的全體觀眾中隨機抽取名“非常滿意”的人是地區的概率為，且.

（1）現從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的、地區的人數各是多少？

（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出人進行座談，求至少有兩名是地區觀眾的概率？

（3）完成上述表格，并根據表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系？

附：

，

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2);(3)見解析.

【解析】試題分析：（1）先根據概率計算的值，得出，再計算與的值，根據比例得出應抽取“滿意”的A、B地區的人數；
（2）根據二古典概型的概率公式計算至少有兩名是地區觀眾的概率．

（3）根據獨立性檢驗公式計算觀測值k2，從而得出結論；

試題解析：（1）由題意，得，∴，∴，

因為，所以，.

則應抽取地區的“滿意”觀眾，抽取地區的“滿意”觀眾.

（2）所抽取的地區的“滿意”觀眾記為，，，所抽取的地區的“滿意”觀眾記為，.

則隨機選出三人的不同選法有，，，，，，，，，，共個結果.

至少有兩名是地區的結果有個，其概率為

（3）

	非常滿意	滿意	合計
合計

由表格，

所以沒有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系.