【題目】進(jìn)入12月以業(yè)，在華北地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)兩次重污染天氣的嚴(yán)峻形勢下，我省堅(jiān)持保民生，保藍(lán)天，各地嚴(yán)格落實(shí)機(jī)動車限行等一系列“管控令”，某市交通管理部門為了了解市民對“單雙號限行”的態(tài)度，隨機(jī)采訪了200名市民，將他們的意見和是否擁有私家車的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的
列聯(lián)表：
贊同限行 | 不贊同限行 | 合計(jì) | |
沒有私家車 | 90 | 20 | 110 |
有私家車 | 70 | 40 | 110 |
合計(jì) | 160 | 60 | 220 |
(1)根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車有關(guān)”；
(2)為了了解限行之后是否對交通擁堵、環(huán)境染污起到改善作用，從上述調(diào)查的不贊同限行的人員中按是否擁有私家車分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽出3名進(jìn)行電話回訪，求3人中至少有1人沒有私家車的概率.
附： 
，其中
.
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【答案】(1)在犯錯(cuò)誤概率不超過
的前提下，不能認(rèn)為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車”有關(guān)；(2)0.8.
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)卡方公式求
，再與參考數(shù)據(jù)比較大小，作出判斷，（2）先根據(jù)分層抽樣確定沒有私家車的2人，有私家車的4人，再根據(jù)枚舉法確定從這6人中隨機(jī)抽出3名總事件數(shù)，從中確定3人中至少有1人沒有私家車的事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.
試題解析：(1) 
.
所以在犯錯(cuò)誤概率不超過
的前提下，不能認(rèn)為“對限行的態(tài)度與是否擁有私家車”有關(guān).
(2)設(shè)從沒有私家車的人中抽取
人，從有私家車的人中抽取
人，
由分層抽樣的定義可知
，解得
，
在抽取的6人中，沒有私家車的2人記為
，有私家車的4人記為
， 
， 
， 
，則所有的基本事件如下：
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，
， 
， 
， 
共20種.
其中至少有1人沒有私家車的情況有16種.
記事件
為“至少有1人沒有私家車”，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局
出發(fā)，送信到東北角的
地，要求所走路程最短，設(shè)圖中點(diǎn)
，
，
是交叉路口，且
路段由于修路不能通行.
（1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）
（2）求甲經(jīng)過點(diǎn)的概率；
（3）設(shè)3名郵遞員恰有
名郵遞員經(jīng)過點(diǎn)，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
是定義在
上的奇函數(shù)，且
（1）求
，
的值；
（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性（不需證明），并求使
成立的實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某服裝批發(fā)市場1-5月份的服裝銷售量
與利潤
的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售量 | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利潤 | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
（1）從這五個(gè)月的利潤中任選2個(gè)，分別記為
， 
，求事件“
， 
均不小于30”的概率；
（2）已知銷售量
與利潤
大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過2萬元，則認(rèn)為得到的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的．請用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下面類比推理：
①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；
②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“
(c≠0)”；
③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；
④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
.
(1)若
是
的兩個(gè)不同零點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)
,使
成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
(2)設(shè)
,函數(shù)
,存在
個(gè)零點(diǎn).
(i)求
的取值范圍;
(ii)設(shè)
分別是這個(gè)零點(diǎn)中的最小值與最大值,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題“社會主義核心價(jià)值觀”為主線，為了解
、
兩個(gè)地區(qū)的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準(zhǔn)備工作的滿意程度，對、地區(qū)的
名觀眾進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
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|
| |
|
|
| |
合計(jì) |
在被調(diào)查的全體觀眾中隨機(jī)抽取
名“非常滿意”的人是地區(qū)的概率為
，且
.
（1）現(xiàn)從名觀眾中用分層抽樣的方法抽取
名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“滿意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少？
（2）在（1）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機(jī)選出
人進(jìn)行座談，求至少有兩名是地區(qū)觀眾的概率？
（3）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有
的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系？
附：
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，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
在橢圓
：
上.若點(diǎn)
，
，且
.
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)橢圓的焦距為4，
，
是橢圓上不同的兩點(diǎn)，線段
的垂直平分線為直線
，且直線不與
軸重合.
①若點(diǎn)
，直線過點(diǎn)
，求直線的方程；
② 若直線過點(diǎn)
，且與
軸的交點(diǎn)為
，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)市場調(diào)查，新街口某新開業(yè)的商場在過去一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），顧客人數(shù)
（千人）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足
（
），人均消費(fèi)
（元）與時(shí)間
（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足
（1）求該商場的日收益
（千元）與時(shí)間
（天）（
， 
）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該商場日收益的最小值（千元）．
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