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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在觀察物體時,從物體上、下沿引出的光線在人眼處所成的夾角叫視角.研究表明,視角在范圍內視覺效果最佳.某大廣場豎立的大屏幕,屏幕高為20米,屏幕底部距離地面11.5米.站在大屏幕正前方,距離屏幕所在平面米處的某人,眼睛位置距離地面高度為1.5米,觀察屏幕的視角為(情景示意圖如圖所示).

1)為探究視覺效果,請從,,中選擇一個作為,并求的表達式;

2)根據(1)的選擇探究是否有達到最佳視角效果的可能.

【答案】(1);(2)視角達到最佳.

【解析】

(1)過點,則,,,設,,,化簡即可得出答案.

(2)由基本不等式可得,即可得出答案.

解:過點,則

,,設,

(1)

(2),

當且僅當,即時,取到最大值

因為上單調遞增,所以觀察屏幕視角最大值為

即此時視角達到最佳.

練習冊系列答案
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【題目】已知,函數.

1)討論函數的單調性;

2)若,且時有極大值點,求證:.

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【題目】 已知函數f(x)=|xa|+|x-2|.

(1)a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;

(2)f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)=x2aln x(aR).

(1)f(x)x=2處取得極值,求a的值;

(2)f(x)的單調區間;

(3)求證:當x>1時, x2+ln x<x3.

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【題目】,分別為內角,,的對邊.已知,且,則( )

A. 1B. 2C. D.

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【題目】已知橢圓的離心率為,直線經過橢圓的左焦點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若直線軸交于點、是橢圓上的兩個動點,且它們在軸的兩側,的平分線在軸上,|,則直線是否過定點?若過定點,求出定點坐標;若不過定點,請說明理由.

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【題目】一家面包房根據以往某種面包的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖231所示.

圖231

將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設每天的銷售量相互獨立.

(1)求在未來連續3天里,有連續2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率;

(2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數,求隨機變量X的分布列,期望E(X)及方差D(X).

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【題目】設橢圓的右頂點為,上頂點為.已知橢圓的離心率為,.

)求橢圓的標準方程;

)設直線與橢圓交于,兩點,且點在第二象限.延長線交于點,若的面積是面積的3倍,求的值.

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