Question

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)n(n∈N^*)個(gè)整點(diǎn),則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù).有下列函數(shù):
①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x³;
③h(x)=()^x;④φ()=lnx.
其中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是(　　)

A．①②③④	B．①③④
C．④	D．①④

Answer 1

D

g(x)=x³通過(guò)點(diǎn)(1,1),(2,8)等,故不是一階整點(diǎn)函數(shù);h(x)=()^x通過(guò)點(diǎn)(-1,3),(-2,9)等,故不是一階整點(diǎn)函數(shù).
f(x)=x+(x>0)整數(shù)點(diǎn)只有(1,2),φ(x)=lnx的整數(shù)點(diǎn)只有(1,0),所以選D.