Question

若函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

Answer 1

①當(dāng)0＜a＜1時(shí)
函數(shù)y=a^x在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)
∴函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a
∵函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②當(dāng)a＞1時(shí)
函數(shù)y=a^x在[0，1]上為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1
∵函數(shù)y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值和為3
∴1+a=3
∴a=2
故答案為：2．