科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知定義在R上的函
數
是奇函數
（1）求
的值；
（2）判斷
的單調性，并用單調性定義證明；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業生產一種產品時，固定成本為5 000元，而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2
500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數為
(萬元)(0≤
≤5)，其中是產品售出的數量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產量的函數；(2)年產量多少時，企業所得的利潤最大；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數
與
的圖象相交于
，
，
，
分別是的圖象在
兩點的切線，
分別是，與
軸的交點．
（1）求
的取值范圍；
（2）設
為點
的橫坐標，當
時，寫出以
為自變量的函數式，并求其定義域和值域；
（3）試比較
與
的大小，并說明理由（
是坐標原點）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數f（x）=x2-2x+2在閉區間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數
的
圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數
的圖象與直線
的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數
的表達式；
（2）證明：當
時，關于
的方程
有三個實數解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某民營企業生產
兩種產品
，根據市場調查與預測，
產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，
產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資
(萬元)的函數關系式；
（Ⅱ）該企業已籌集到10萬元資金，并
全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大
利潤為多少萬元?
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，
，
．
原不等式的解為
．
時，
，
，
，
為偶函數．
時，
，
，得
，
，
既不是奇函數，也不是偶函數．
的函數
滿足
.
,求
；又若
,求
；
,使得
,求函數
的單調性；
時，恒有
試求實數
的取值范圍；
