(本小題滿分12分)已知定義域為
的函數
滿足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）設有且僅有一個實數
,使得
,求函數的解析表達式.
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 設a > 1，函數
．
（1）求
的反函數
；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數，求a的值；
（3）若的圖象不經過第二象限，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設有且僅有一個實數x0,使得f(x0)= x0,求函數f(x)的解析表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
.
（1）若
對任意
恒成立
，求實數
的取值范圍；
（2）若函數的圖像與直線
有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標的最大值為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當x
(－∞,－3)
(2,＋∞)時, ＜0,當x(－3,2)時＞0 .
（1）求在[0,1]內的值域.
（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實數c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，函數y=
|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，
AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標t表示△ABC面積S的函數解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數S＝f(t)的最大值，并求出相應的C點坐標。
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有 ,
，又
………………3分
,即
………………………5分
…7分 
,有
………………………………………8分
,故
或
………………………10分
,但方程
有兩個不相同實根,與題設條件矛盾,故
.
,易驗證該函數滿足題設條件. 綜上,所求函數
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數在
上的單調性，并證明。