Question

如圖是某校的校園設施平面圖，現用不同的顏色作為各區域的底色，為了便于區分，要求相鄰區域不能使用同一種顏色，若有6種不同的顏色可選，則有（　�。┓N不同的著色方案．

• A、480
• B、420
• C、360
• D、240

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：應用題,排列組合

分析：本題是一個分步計數問題，第一步：涂操場，有6種方法；第二步：涂宿舍，有5種方法；第三步：涂餐廳，有4種方法；第四步：涂教學區，有4種方法，根據分步計數原理得到結果．

解答： 解：由題意，第一步：涂操場，有6種方法；第二步：涂宿舍，有5種方法；第三步：涂餐廳，有4種方法；第四步：涂教學區，有4種方法．所以，不同的涂色種數有6×5×4×4=480種．
故選：A．

點評：本題考查計數原理的應用，本題解題的關鍵是注意條件中所給的相同的區域不能用相同的顏色，因此在涂第二塊時，要不和第一塊同色．