Question

下列命題，正確的是（　　）

• A、a，b，c∈R，且a＞b，則ac＞bc
• B、a，b∈R，且ab≠0，則

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2
• C、復數Z=i-1對應的點在第四象限
• D、a，b∈R，且|a|＞|b|，則a²＞b²

Answer 1

考點：復數的代數表示法及其幾何意義,基本不等式

專題：計算題,數系的擴充和復數

分析：取反例可說明A、B錯誤；根據復數對應的點坐標可說明C錯誤；由不等式的性質可判斷D正確．

解答： 解：A中，當c≤0時，ac≤bc，命題不成立；
B中，當ab＜0時，

a

b

+

b

a

＜0，命題不成立；
C中，復數Z=i-1對應的點為（-1，1），在第二象限，命題不成立；
D中，∵a，b∈R，|a|＞|b|≥0，∴a²＞b²，
故選D．

點評：該題考查不等式的性質、復數的代數表示法及其幾何意義，屬基礎題．