【題目】已知X是離散型隨機變量，P（X=1）= 
，P（X=a）= 
，E（X）= 
，則D（2X﹣1）等于（ ）
A.
B.﹣ 
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵X是離散型隨機變量，P（X=1）= 
，P（X=a）= 
，E（X）= 
，
∴由已知得 
，
解得a=2，
∴D（X）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× = 
，
∴D（2x﹣1）=22D（X）=4× = 
．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解離散型隨機變量及其分布列的相關知識，掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= 
，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a=1時，函數f（x）的單調性和極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+ 
；
（3）是否存在實數a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x﹣1）的圖象關于（1，0）對稱．若對任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，則當x＞3時，x2+y2的取值范圍是（ ）
A.（9，25）
B.（13，49）
C.（3，7）
D.（9，49）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin2x的圖象，只需把函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 
個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸），一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
， 
， 
， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數為
，求
的分布列與數學期望.
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值（精確到0.01），并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球；乙罐中有5個紅球，3個白球和2個黑球．先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，下列的結論：
①P（B）= 
；
②P（B|A1）= 
；
③事件B與事件A1不相互獨立；
④A1 ， A2 ， A3是兩兩互斥的事件；
⑤P（B）的值不能確定，因為它與A1 ， A2 ， A3中哪一個發生有關，
其中正確結論的序號為 ． （把正確結論的序號都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】梯形ABCD頂點B、C在以AD為直徑的圓上，AD=2米，
(1)如圖1，若電熱絲由AB，BC，CD這三部分組成，在AB，CD上每米可輻射1單位熱量，在BC上每米可輻射2單位熱量，請設計BC的長度，使得電熱絲輻射的總熱量最大，并求總熱量的最大值；
(2)如圖2，若電熱絲由弧
和弦BC這三部分組成，在弧上每米可輻射1單位熱量，在弦BC上每米可輻射2單位熱量，請設計BC的長度，使得電熱絲輻射的總熱量最大．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=cos（x+ 
）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 
倍，縱坐標不變，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個減區間是（ ）
A.[﹣ ， 
]
B.[﹣ ， 
]
C.[﹣ ， 
]
D.[﹣ 
， 
]
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