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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在空間中，有下列命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個平面平行；③垂直于同一平面的兩個平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行。
其中正確的命題個數有（）

A．1

B．2

C．3

D．4

試題分析：根據空間元素的位置可知①④正確，②③中兩個面還有可能相交。故B正確。

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=

AB．直角梯形ACEF中，

，

是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：

；
（2）試判斷直線DF與平面BCE的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱

的底面是邊長為

的正三角形，側棱垂直于底面，側棱長為

，D為棱

的中點。

（Ⅰ）求證：

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,M是正方體ABCD

A₁B₁C₁D₁的棱DD₁的中點,給出下列四個命題:

①過M點有且只有一條直線與直線AB,B₁C₁都相交;
②過M點有且只有一條直線與直線AB,B₁C₁都垂直;
③過M點有且只有一個平面與直線AB,B₁C₁都相交;
④過M點有且只有一個平面與直線AB,B₁C₁都平行.
其中真命題是(　　)

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線垂直平面α內無數條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內存在不共線三點到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號是(　　)

A．①②

B．②③

C．③④

D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐P ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面(　　)．

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m∥α，m∥β，則α∥β