的底面是邊長為
的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長為
，D為棱
的中點。
平面
；
的大小.
平面，主要是通過線面平行的判斷定理，在平面內(nèi)找一條直線與已知直線平行，通過三角形的中位線即可得到；
,又可證明
.即可得到所求的二面角的平面角為
，從而通過解直角三角形即可得到二面角的大小.本題關(guān)鍵是通過了解線面的關(guān)系找出二面角的平面角.
交
于點O，連接OD，則OD為
中
邊上的中位線，所以
.又
平面ABD，
平面ABD，所以
平面ABD.
為等邊三角形，D為AC中點，所以，由側(cè)棱垂直于底面知，三棱柱為直三棱柱，所以平面
平面
.又平面ABC 
平面=AC，BD
平面ABC，所以BD
平面，又AD平面，
平面，所以ADBD, BD,故為二面角
的平面角，由AC=2，
知在
中，
.所以
.故所求二面角的大小為.
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
//平面
，
是夾在
間的線段，若
//
，則
；
是異面直線，
是異面直線，則
一定是異面直線；//平面，
，
//，則
；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
、
是不同的直線，
、
是不同的平面，則下列命題：
，則
；②若
，則
；
，則
；④若
，則
.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
、
表示不同的平面，
、
、
表示不同直線，則以下命題中正確的有 （ ）∥，∥，∥，則∥⊥，⊥，⊥，則⊥⊥，⊥，∥，則∥∥，
，
，則∥| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
中，
，底面
是正三角形，
、
分別是側(cè)棱
、
的中點．若平面
平面
，則平面
與平面
所成二面角（銳角）的余弦值等于( )A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
| A．AC | B．BD | C．A1D | D．A1D1 |
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中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中,
⊥底面
,
,
,
.
⊥平面
;
上的點
滿足
,求三棱錐
的體積.