設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換． 求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年大豐調研）（10分）
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年揚州中學2月月考）（10分）（矩陣與變換）設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇南京學大教育專修學校高二五月理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換，則圓
在的作用下的新曲線的方程是
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科目：高中數學 來源：2011屆永春一中、培元中學、季延中學和石光華僑聯中高三第一次統考數 題型：解答題
本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設
是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到
倍，縱坐標伸長到
倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣
以及橢圓
在的作用下的新曲線的方程．
(2) （本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程
，曲線C的參數方程為
為參數），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知
，且
、
、
是正數，求證：
.
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， 5′
在
的作用下的新曲線的方程為
