Question

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且2

OA

+

OB

+

OC

=0，那么

AO

與

OD

的關(guān)系是

AO

=

OD

．

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的式子進行變形，再由題意和向量加法的四邊形法則，得到

OB

+

OC

=2

OD

，即：

AO

=

OD

．

解答：解：∵2

OA

+

OB

+

OC

=

0

，
∴

OB

+

OC

=-2

OA

，
∵D為BC邊中點，
∴

OB

+

OC

=2

OD

，則

AO

=

OD

，
故答案為：

AO

=

OD

．

點評：本小題主要考查平行向量與共線向量、向量在幾何中的應(yīng)用、向量的加法的四邊形法則等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．