Question

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且2

OA

+

OB

+

OC

=

0

，那么（　　）

• A、

  AO

  =

  OD

• B、

  AO

  =2

  OD

• C、

  AO

  =3

  OD

• D、2

  AO

  =

  OD

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的式子進(jìn)行移項，再由題意和向量加法的四邊形法則，得到

OB

+

OC

=2

OD

，即有

AO

=

OD

成立．

解答：解：∵2

OA

+

OB

+

OC

=

0

，∴

OB

+

OC

=-2

OA

，
∵D為BC邊中點，
∴

OB

+

OC

=2

OD

，則

AO

=

OD

，
故選A．

點評：本題考查了向量的加法的四邊形法則的應(yīng)用，即三角形一邊上中點的利用，再根據(jù)題意建立等量關(guān)系，再判斷其它向量之間的關(guān)系．