Question

我們定義：“

a

×

b

”為向量

a

與向量

b

的“外積”，若向量

a

與向量

b

的夾角為θ，它的長度規定為：|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，現已知：|

a

|=4，|

b

|=3，

a

•

b

=-2，則：|

a

×

b

|=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：根據向量外積長度的定義，需要求sinθ，根據條件能求cosθ，所以sinθ能求出，這便能得到答案．

解答： 解：根據已知條件得：
cosθ=

-2

4×3

=-

1

6

∴sinθ=

35

6

；
∴|

a

×

b

|=4×3×

35

6

=2

35

．

點評：理解外積的定義，外積長度的定義，熟記向量夾角的余弦公式．