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5、f（x）=log_a（x+1）在區間（-1，0）上有f（x）＞0則f（x）的遞減區間是（　　）

A、（-∞，1）

B、（1，∞）

C、（-∞，-1）

D、（-1，+∞）

分析：先由題意確定a的范圍，再根據對數函數的增減性確定．

解答：解：∵x∈（-1，0）∴x+1∈（0，1）
∵f（x）=log_a（x+1）在區間（-1，0）上有f（x）＞0
∴0＜a＜1
f（x）在其定義域上上單調遞減．
故選D．

點評：本題主要考查求函數增減區間的問題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（x+1）（a＞1），若函數y=g（x）的圖象與函數y=f（x）的圖象關于原點對稱．
（1）寫出函數g（x）的解析式；
（2）求不等式2f（x）+g（x）≥0的解集A；
（3）問是否存在m∈R^*，使不等式f（x）+2g（x）≥log_am的解集恰好是A？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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14、函數f（x）=log_a（1-x）+5，其中a＞0且a≠1，圖象過定點

（0，5）

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（2013•松江區一模）設f（x）是定義在R上的函數，對x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且當x∈[-2，0]時，f(x)=(

)x-1，若在區間（-2，6]內關于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數根，則a的取值范圍是（　　）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．（1，