Question

(12分)已知函數過點,且關于成中心對稱.
(1)求函數的解析式;
(2)數列滿足.求證:
.

Answer 1

(1)由過可得 ,又
關于對稱.  ∴ 即.
∴
(2) (*)
由,
得

當即, 則時,.即 又.
∴ 且
同理:當時, ∴ 且
∴. 
(*)式化為

     得證.

略