Question

【題目】有下列四個(gè)命題:

（1）“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題;

（2）“面積相等的三角形全等”的否命題;

（3）“若,則無(wú)實(shí)數(shù)解”的否命題;

（4）命題:“空間中到一個(gè)正四面體的六條棱所在的直線距離均相等的點(diǎn)有且只有個(gè)”; 其中真命題（ ）

A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（4）

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)逆命題、否命題的定義,逐項(xiàng)判斷即可求得答案.

對(duì)于（1）,“若,則,互為倒數(shù)”的逆命題為“若,互為倒數(shù),則” ,為真命題;

對(duì)于（2）,“面積相等的三角形全等”的否命題為“面積不相等的三角形不全等” ,為真命題;

對(duì)于（3）,“若,則無(wú)實(shí)數(shù)解”的否命題為“若,則有實(shí)數(shù)解”,因?yàn)?/span>,可得,所以為假命題;

對(duì)于（4）,如圖,

正四面體的內(nèi)切球球心到六條棱所在直線的距離相等,將正四面體延拓為三棱錐,所得三棱臺(tái)的內(nèi)切球(只可能與底面不相切)球心到正四面體的六條棱所在直線的距離相等,同理,對(duì)每個(gè)面進(jìn)行延拓均可得到一個(gè)滿足題意的點(diǎn),據(jù)此可知,滿足題意的點(diǎn)有且只有五個(gè).故為真命題.

故選:D.