Question

如圖，在體積為的圓錐中，已知的直徑,是的中點，是弦的中點．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；
（2）求異面直線與所成的角的正切值．

Answer 1

（1）；（2）2．

試題分析：（１）先找二面角的平面角，平面，故∠即為二面角的平面角，易求得其大小；
（２）因為，所以為異面直線所成的角，然后利用三角形求解即得．
試題解析：（1）圓錐中平面，故二面角的平面角為．
由已知易得．
（2）在中，故為異面直線所成的角．
在圓錐中可求，，
故在中，，即所求的正切值為2．