Question

函數(shù)y=2sin（

π

3

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

• A、[kπ+

  5π

  12

  ，kπ+

  13π

  12

  ]（k∈Z）
• B、[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  5π

  12

  ]（k∈Z）
• C、[2kπ+

  5π

  12

  ，2kπ+

  13π

  12

  ]（k∈Z）
• D、[2kπ-

  π

  12

  ，2kπ+

  5π

  12

  ]（k∈Z）

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵y=2sin（

π

3

-2x）=-2sin（2x-

π

3

），
∴函數(shù)y=-2sin（2x-

π

3

）的單調(diào)遞減區(qū)間即求y=2sin（2x-

π

3

）的單調(diào)遞增區(qū)間
∴2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ+

π

2

，k∈z
∴kπ-

π

12

≤x≤kπ+

5π

12

，k∈z
即函數(shù)y=2sin（

π

3

-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ-

π

12

，kπ+

5π

12

]（k∈z），
故選：B

點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．