Question

函數(shù)y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線y=

1

2

的交點的個數(shù)為

 

個．

Answer 1

分析：本題是一個絕對值函數(shù)，故先應(yīng)將其表示為分段函數(shù)，作出其圖象，由圖象判斷出兩個函數(shù)的交點個數(shù)即可

解答：解：由題意y=sinx+2|sinx|=

3sinx   x∈[0，π] -sinx   x∈[π，2π]

圖象如圖，可知函數(shù)與y=

1

2

有四個交點
故答案為4

點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象，考查利用正弦函數(shù)的圖象研究兩個函數(shù)交點個數(shù)，利用圖象是求解函數(shù)交點的個數(shù)以及方程根的個數(shù)的常用方法．