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函數y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線

的交點的個數為個．

【答案】分析：本題是一個絕對值函數，故先應將其表示為分段函數，作出其圖象，由圖象判斷出兩個函數的交點個數即可
解答：

解：由題意y=sinx+2|sinx|=

圖象如圖，可知函數與y=

有四個交點
故答案為4
點評：本題考查正弦函數的圖象，考查利用正弦函數的圖象研究兩個函數交點個數，利用圖象是求解函數交點的個數以及方程根的個數的常用方法．

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函數y=sinx+2|sinx|x∈[0，2π]的圖象與直線y=

的交點的個數為

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=3sin(2x-

)的圖象關于直線x=

11π

對稱；
②函數f(x)=

sin(2x+

)f（x）在區間[

，

5π

]上是減函數；
③函數y=sin2x-

cos2x的圖象向左平移

個單位，得到y=2sin2x的圖象；
④函數y=sinx+2|sinx|的值域為[1，3]．
其中正確命題的序號為

①②

（把你認為正確的都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象與直線y=b有且僅有3個不同的公共點，則實數b的值是

1或0

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且只有三個不同的交點，則k的值為

0或1

．

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