Question

若函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象與直線y=b有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的值是

1或0

．

Answer 1

分析：由題意可得，y=

3sinx，0≤x≤π -sinx，π＜x≤2π

，其圖象與直線y=b有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，即可求得答案．

解答：解：依題意，y=

3sinx，0≤x≤π -sinx，π＜x≤2π

，
∵其圖象與直線y=b有且僅有3個(gè)不同的公共點(diǎn)，作出函數(shù)圖象如下，
由圖象可得，b=1或b=0．
故答案為：1或0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的圖象，根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，作出函數(shù)y=sinx+2|sinx|（0≤x≤2π）的圖象是關(guān)鍵，考查數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．