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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將邊長為2的正方形ABCD沿對角線AC折起，當二面角B-AC-D為120°時，DB的長為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間位置關系與距離
分析：設AC的中點為O，連結BO，DO，則∠BOD為二面角B-AC-D的平面角，即∠BOD=120°，由此能求出結果．
解答： 解：如圖，設AC的中點為O，
連結BO，DO，則∠BOD為二面角B-AC-D的平面角，
∴∠BOD=120°，
∵正方形ABCD的邊長為2，
∴BO=DO=
3
，
∴BD=
BO2+DO2-2×BO×DO×cos120°

=
3+3-2×
3
×
3
×cos120°

=3．
故答案為：3．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意余弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（x，-4），若向量
a
∥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρsin2θ=4cosθ的焦點的極坐標
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y-3≤0
x+3y≥3
x-1≥0
，若目標函數Z=ax+y（a＞0）僅在（3，0）處取得最大值，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2
1+i
的模等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2a2，x＜2
loga(x2-1)，x≥2
，且f（2）=1，則f（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn=2n2，{bn}為等比數列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=lnx的一條切線與直線4x-y-8=0平行，則切點的坐標為（　�。�
A、（4，ln4）
B、（4，-8）
C、（
1
4
，ln
1
4
）
D、（
1
4
，7）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=3n-16，則數列{an}的前n項和Sn取得最小值時n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習冊答案
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