Question

【題目】甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練．已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在，，環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如下表：

（）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中環(huán)的概率．

（）若甲射擊次，用表示這次射擊擊中環(huán)以上（含環(huán)）的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（1）0.08；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）已知甲射擊擊中的概率為，乙射擊擊中環(huán)的概率為，

然后利用獨(dú)立事件的概率公式求出概率．

（2）甲射擊次，擊中環(huán)以上的概率為，由題，求出取各個(gè)值的概率值，列出分布列，利用期望公式求出期望值．

試題解析：（）已知甲射擊擊中的概率為，乙射擊擊中環(huán)的概率為，

故甲擊中環(huán)，乙擊中環(huán)的概率．

（）甲射擊次，擊中環(huán)以上的概率為，

的所有取值為，，，，．

，

，

，

，

．

所以的分布列為：

．