【題目】在四面體ABCD中，過棱AB的上一點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H
（1）求證：截面EFGH為平行四邊形
（2）若P、Q在線段BD、AC上，
，且P、F不重合，證明：PQ∥截面EFGH
【答案】（1）見解析；（2）見解析
【解析】
（1）利用線面平行的性質定理得出線線平行，再利用平行公理得出又一組線線平行，有兩組對邊互相平行即可得證.
(2)先由題目中的比例證得兩組線線平行，由面面平行的判定定理即可得證.
（1）證明：∵AD∥平面EFGH，平面ADB
平面EHGH=EF，AD
平面ABD，
∴AD∥EF ∵AD∥平面EHGH，平面ADC平面EHGH=GH，AD平面ADC，. ∴AD∥GH
由平行公理可得EF∥GH
同理可得EH∥FG
∴四邊形EFGH為平行四邊形.
（2）如圖在CD上取點M，使
，連接MQ
則PM∥BC∥FG，
，則QM∥AD∥HG
PMQM=M∴平面PMQ∥平面EHGH
∵PQ平面PMQ
∴PQ∥截面EFGH
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
(2)在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知在平面直角坐標系
中,圓
的參數方程為
(
為參數)以
軸為極軸， 
為極點建立極坐標系,在該極坐標系下,圓
是以點
為圓心,且過點
的圓心.
(1)求圓
及圓
在平而直角坐標系
下的直角坐標方程；
(2)求圓
上任一點
與圓
上任一點之間距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）若直線l與圓相切，求
的值；
（2）若直線l與曲線
（為參數）交于A，B兩點，點
，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D． 
（1）求證：CE2=CDCB．
（2）若AB=2，BC= 
，求CE與CD的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩運動員進行射擊訓練．已知他們擊中的環數都穩定在
，
，
環，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環數的概率如下表：
（
）若甲、乙兩運動員各射擊次，求甲運動員擊中環且乙運動員擊中環的概率．
（
）若甲射擊
次，用
表示這次射擊擊中環以上（含環）的次數，求隨機變量的分布列及期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M、N分別是A1B1、A1C1的中點，BC=AC=CC1 ， 則CN與AM所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點F． 
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）若ABCD為正方形，探究在什么條件下，二面角C﹣AF﹣D大小為60°？
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