【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程是
（
為參數）.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓
以極坐標系中的點
為圓心，
為半徑.
（1）求圓的極坐標方程；
（2）判斷直線與圓之間的位置關系.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于往屆高三年級數學學科的學習方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數學課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測效果”的模式，并記錄了某學生的記題型時間
（單位：
）與檢測效果
的數據如下表所示.
記題型時間 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
檢測效果 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）據統計表明，與之間具有線性相關關系，請用相關系數
加以說明（若
，則認為與有很強的線性相關關系，否則認為沒有很強的線性相關關系）；
（2）建立關于的回歸方程，并預測該學生記題型的檢測效果；
（3）在該學生檢測效果不低于3.6的數據中任取2個，求檢測效果均高于4.4的概率.
參考公式：回歸直線
中斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
，相關系數
參考數據：
，
，
，
.
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【題目】已知函數
為定義域R上的奇函數，且在R上是單調遞增函數，函數
，數列
為等差數列，且公差不為0，若
，則
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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【題目】某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其在40分鐘的一節課中，注意力指數
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
時，曲線是函數
圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于80時學習效果最佳．
（1）試求
的函數關系式；
（2）教師在什么時段內安排核心內容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
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【題目】湖北省2019年新高考方案公布，實行“
”模式，即“3”是指語文、數學、外語必考，“1”是指物理、歷史兩科中選考一門，“2”是指生物、化學、地理、政治四科中選考兩門，在所有選科組合中某學生選擇考歷史和化學的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】下列說法中，正確說法的個數是（ ）
①在用
列聯表分析兩個分類變量
與
之間的關系時，隨機變量
的觀測值
越大，說明“與有關系”的可信度越大
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，將其變換后得到線性方程
，則
的值分別是
和0. 3
③已知兩個變量具有線性相關關系，其回歸直線方程為
，若
，
，則
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】已知點A（l，2）在函數f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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【題目】已知拋物線E：
的準線為
，焦點為
，
為坐標原點。
（1）求過點、，且與相切的圓的方程；
（2）過點的直線交拋物線E于
兩點，點A關于x軸的對稱點為
，且點與點
不重合，求證：直線過定點.
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