某廣告公司設(shè)計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為
，頂角為
的等腰三角形.
（1）若角
時，求該八邊形的面積；
（2）寫出
的取值范圍，當取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.
（1）
；（2）
，當
時，八邊形的面積取最大值
.
解析試題分析：（1）先利用結(jié)合余弦定理確定正方形的邊長，然后將八邊形分為一個正方形與四個等腰三角形求面積，最后將面積相加得到八邊形的面積；（2）利用
得到角的取值范圍，利用正弦定理求出正方形的邊長（利用含的代數(shù)式表示），然后利用面積公式求出八邊形的面積關(guān)于的三角函數(shù)，結(jié)合降冪公式、輔助角公式將三角函數(shù)解析式進行化簡，最后求出相應(yīng)函數(shù)在區(qū)間
的最大值.
（1）由題可得正方形邊長為
，
；
（2）顯然
，所以
，
，
，
，故
， 
，此時.
考點：1.三角形的面積；2.二倍角；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的最值
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋θ)，其中A≠0，θ∈(0，
)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象過點E(－
，1)，F(xiàn)(
，
)，求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)如圖，點M，N是函數(shù)y＝f(x)的圖象在y軸兩側(cè)與x軸的兩個相鄰交點，函數(shù)圖象上一點P(t，
)滿足
·
＝
，求函數(shù)f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，角
和角
的終邊分別與單位圓交于
，
兩點，（其中為第一象限點，為第二象限點）
（1）若點的橫坐標是
，點的縱坐標是
，求
的值；
（2）若
， 求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
相鄰兩個對稱軸之間的距離是
，且滿足，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=
,求△ABC的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，
）為偶函數(shù)，且函數(shù)
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
．
(1)求
的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)
的圖象，求
的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知
的內(nèi)角分別是A，B，C，若
的值.
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的值；
時，求函數(shù)
的值域.
中，點
，
，其中
.
時，求向量
的坐標；
時，求
的最大值.
，
，函數(shù)
．
時，求函數(shù)
的取值范圍；
，且
時，求
的值．