已知函數(shù)
相鄰兩個對稱軸之間的距離是
，且滿足，
（1）求
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，sinB=
,求△ABC的面積。
（1）
;（2）
.
解析試題分析：（1）相鄰對稱軸之間的距離為半個周期，所以根據(jù)周期公式
,可以求出
，然后根據(jù)可以求出
,函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
,
,即可求出函數(shù)的單減區(qū)間;
（2）可以根據(jù)正弦定理，將
轉(zhuǎn)化為
,利用
,確定角A的大小，然后利用余弦定理，
,分別求出各邊，然后利用
.
（1）由題意知周期
，
因為
，所以
， 
， 3分
由
，
所以
的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分
（2）由題意，
, 
因為△ABC為鈍角三角形，所以舍去，故
, 8分
所以
. 12分
考點：1.三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像；2.正余弦定理.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，點A、B分別是函數(shù)
圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及
·
的值；
（2）設點A、B分別在角
、
的終邊上，求tan（
）的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若
時，
的最小值為– 2 ，求a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某廣告公司設計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為
，頂角為
的等腰三角形.
（1）若角
時，求該八邊形的面積；
（2）寫出
的取值范圍，當取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象的一條對稱軸為
．
（1）求
的值；
（2）若存在
使得
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
在區(qū)間
上恰有50次取到最大值，求正數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
.
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為
，則當
時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
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，
．
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
，求
的值．
.
.
的值；
時，求函數(shù)
的最大值和最小值．