Question

曲線ρ=2cosθ-2

3

sinθ（0≤θ＜2π）與極軸交點(diǎn)的極坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：首先把曲線ρ=2cosθ-2

3

sinθ（0≤θ＜2π）轉(zhuǎn)化為：x2+y2=2x-2

3

y，進(jìn)一步利用y=0，求出x，最后把交點(diǎn)的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)．

解答： 解：曲線ρ=2cosθ-2

3

sinθ（0≤θ＜2π）
轉(zhuǎn)化為：x2+y2=2x-2

3

y
方程與x軸的交點(diǎn)
令y=0
解得x=0或2
則極坐標(biāo)為：（0，0）和（2，0）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，及直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化．