【題目】某品牌手機銷售商今年1，2，3月份的銷售量分別是1萬部，1.2萬部，1.3萬部，為估計以后每個月的銷售量，以這三個月的銷售為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該品牌手機的銷售量y（單位：萬部）與月份x之間的關(guān)系,現(xiàn)從二次函數(shù)
或函數(shù)
中選用一個效果好的函數(shù)行模擬，如果4月份的銷售量為1.37萬件，則5月份的銷售量為__________萬件.
【答案】1.375
【解析】由題意可得，當(dāng)選用函數(shù)
時， 
，解得
， 
，當(dāng)選用函數(shù)
時
，解得
， 
， 
更接近于
，選用函數(shù)
擬合效果較好， 
， 
月份的銷售量為
，故答案為
.
【思路點睛】本題主要考查閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力和化歸思想以及回歸分析的應(yīng)用，屬于難題.與實際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動向，這類問題的特點是通過現(xiàn)實生活的事例考查書本知識，解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細理解題，只有吃透題意，才能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行解答.解答本題的關(guān)鍵是先求解兩函數(shù)的解析式，利用
月份的銷售量判斷哪個函數(shù)擬合效果較好，從而得出
月份的銷售量.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的焦距為
，點
在
上.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)點
在
上，點
的軌跡為曲線
，過原點作直線
與曲線
交于
、
兩點，點
，證明： 
為定值，并求出定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是長軸長為
的橢圓
： 
上異于頂點的一個動點， 
為坐標(biāo)原點， 
為橢圓的右頂點，點
為線段
的中點，且直線
與
的斜率之積恒為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過左焦點
且不與坐標(biāo)軸垂直的直線
交橢圓于
兩點，線段
的垂直平分線與
軸交于點
，點
橫坐標(biāo)的取值范圍是
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0.
(1)若直線l1，l2，l3交于一點，求實數(shù)m的值；
(2)若直線l1，l2，l3不能圍成三角形，求實數(shù)m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡（單位：歲） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
)在定義域內(nèi)僅有唯一零點．
（1）若對
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)
，對于
， 
，且
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；
（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為
，求
的分布列、數(shù)學(xué)期望.
參考公式： 
，其中
.
下面的臨界值僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市從現(xiàn)有甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的1200個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)均在區(qū)間
內(nèi)）中，按照5%的比例進行分層抽樣，統(tǒng)計結(jié)果按
， 
， 
， 
， 
分組，整理如下圖：
（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（圖乙）中
的值；記所抽取樣本中甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量的方差分別為
， 
，試比較
與
的大小（只需寫出結(jié)論）；
（Ⅱ）從甲種酸奶日銷售量在區(qū)間
的數(shù)據(jù)樣本中抽取3個，記在
內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為
，求
的分布列；
（Ⅲ）估計1200個日銷售量數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)在區(qū)間
中的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
(
為實數(shù)).
(1)若
，求證：函數(shù)
在
上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)
在
上的最小值及相應(yīng)的
的值；
(3)若存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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